Question

如圖所示，為相距的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌，為電阻等于的金屬棒，且可以緊貼平行軌道運(yùn)動(dòng)，相距為的水平放置的金屬板A與B與導(dǎo)軌相連，間連接一阻值為的定值電阻，導(dǎo)軌的電阻忽略不

計(jì)，整個(gè)裝置處于方向垂直向里的勻強(qiáng)磁場

中，當(dāng)桿始終與導(dǎo)軌保持接觸良好、沿導(dǎo)

軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一帶電微粒剛好能在

板間以與桿相同的速率在豎直平面內(nèi)做半

徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求：

    (1)金屬桿向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

    (2)若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則為使做上述運(yùn)動(dòng)，作用在桿上的水平拉力的功率為

多大．

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設(shè)金屬桿的速度為，則帶電微粒作圓周運(yùn)動(dòng)的速率也為

        對(duì)金屬桿有：                                          （2分）

        AB金屬板間的電壓為：

        由于帶電微粒作圓周運(yùn)動(dòng)，有：

                                                             （2分）

         帶電微粒作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

          解以上各式可得                               （2分）

（2）通過金屬桿的電流為：                                     （2分）

     金屬桿所受的安培力為：                                    （1分）

     金屬桿所受的水平拉力為：                                   （1分）

     解以上各式可得：                                       （2分）

     故作用在桿上的水平拉力的功率為：             （2分）