Question

作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體（加速度不為零）在10s鐘內(nèi)先后通過(guò)相距100m的A、B兩點(diǎn)，則它在通過(guò)AB中點(diǎn)時(shí)的速率應(yīng)（　�。�

A．大于10m/s

B．小于10m/s

C．等于10m/s

D．以上三種情況均可能

Answer 1

分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，比較出中間時(shí)刻的速度和中間位置的速度，即可知道通過(guò)AB中點(diǎn)時(shí)的速率．

解答：解：設(shè)某一段過(guò)程初末速度分別為v₀，v，則中間時(shí)刻的速度v

t

2

=

v0+v

2

，中間位置的速度為v

x

2

=

v02+v2 2

．根據(jù)作差法知，(v

x

2

)2-(v

t

2

)2=

v02+v2

2

-

v02+v2+2v0v

4

=

(v-v0)2

4

＞0，所以中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則v

t

2

=10m/s．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度公式和中間位置速度公式，會(huì)去比較它們的大小．以及知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．