Question

【題目】某器件由圖甲所示的玻璃圓柱體和頂角為120°的倒立玻璃圓錐體構成，圓柱和圓錐的中心軸重合，二者底面半徑均為a，圓柱體高為a。器件置于水平桌面上方，其截面如圖乙，圓錐頂點O與桌面的距離為4a，圓錐軸線與桌面垂直�，F讓一半徑也為a的圓柱形平行光束垂直入射到圓柱體的底面上，且使光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知該玻璃的折射率n=，光在真空中的速度為c。求：

(i)從圓柱體的底面中心O1入射的光穿過玻璃器件所需時間；

(i)光束在桌面上形成的光斑的面積。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】解：如圖所示，入射光沿直線經、、從圓錐的軸線射出達到桌面上

在中：

又

光在玻璃器件中傳播的時間

聯立解得

光射到OA１界面的入射角，則，故入射光線能從圓錐側面射出，

設折射角為，無限接近A點的折射光線為AC，根據折射定律有：

計算得出：

過O點作，則

在中，

在中，

故

光束在桌面上形成光環的面積