Question

如圖所示，距離為L的兩塊平行金屬板A、B豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內電動勢為U的電池兩極相連，金屬板B下開有小孔，整個裝置質量為M，靜止放在光滑水平面上，一個質量為m帶正電q的小球以初速度v₀沿垂直于金屬板的方向射入小孔，若小球始終未與A板相碰，且小球不影響金屬板間的電場．

(1)當小球在A、 B板之間運動時，車和小球各做什么運動？加速度各是多少？

(2)假設小球經過小孔時系統電勢能為零，則系統電勢能的最大值是多少？從小球剛進入小孔，到系統電勢能最大時，小車和小球相對于地面的位移各是多少？

 

Answer 1

【答案】

 （1）小小球做勻減速運動，加速度；小車做勻加速運動，加速度

（2）系統的最大電勢能為 ；小球位移為；小車位移為

【解析】

試題分析: （1）小球以初速度v0沿垂直金屬板的方向從B板底部小孔射入，且恰好不與A板相碰，說明小球與電容器板間電場間存在作用力，使小球做減速運動，小車做加速運動，

小球做勻減速運動，加速度

小車做勻加速運動，加速度

（2）系統的電勢能最大時，小球相對小車靜止，設此時小車與小球的速度均為v.

由動量守恒得（m+M）v=mv₀，解得

則系統的最大電勢能為

根據運動學公式得：

小球位移為

小車位移為

考點：動量守恒定律；牛頓第二定律；電勢能