Question

【題目】如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質量和摩擦)。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好靜止。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊分別落地的過程中，兩物塊(　　)

A. 速度的變化大小相同

B. 動能的變化相同

C. 重力勢能的變化相同

D. 重力的平均功率相同

Answer 1

【答案】AD

【解析】

剛開始AB處于靜止狀態，所以有mBgsinθ=mAg，則mB＞mA，剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根據機械能守恒定律得：mv2=mgh；得 v=，速度的變化量△v=v-0=v，可知兩個物體落地速度大小相等，速度的變化大小相同，動能的變化不相同，故A正確，B錯誤；下落的高度相同，故重力做功WA=mAgh，WB=mBgh，由于質量不同，故重力做功不同，重力勢能的變化不同，故C錯誤；初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態。當剪斷后，A的合力為mAg，加速度為g，B的合力為mBgsinθ，根據牛頓第二定律可知B的加速度為gsinθ。對A，由h=gtA2，得tA=；對B，由，則得，A重力做功的平均功率為：；B重力做功的平均功率為：，所以重力做功的平均功率相等，故D正確；故選AD。