Question

【題目】如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a球質量為m，靜置于地面；b球質量為2m，用手托往，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為（ ）

A.h
B.1.5h
C.
D.2h

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設a球到達高度h時兩球的速度v，此過程中，b球的重力勢能減小轉化為a球的重力勢能和a、b球的動能．根據ab系統的機械能守恒得：

2mgh=mgh+ （2m+m）v2

解得兩球的速度都為v= ，

此時繩子恰好松弛，a球開始做初速為v的豎直上拋運動，

同樣根據機械能守恒：mgh+ mv2=mgH

解得a球能達到的最大高度 H= h．故C正確、ABD錯誤．

故選：C

【考點精析】掌握機械能守恒及其條件是解答本題的根本，需要知道在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．