Question

如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長(zhǎng)木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。
 

Answer 1

可先根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出m和M的共同速度，再根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒求出轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量Q。
對(duì)物塊，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得：

即對(duì)物塊做負(fù)功，使物塊動(dòng)能減少。
對(duì)木塊，滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊做正功，由動(dòng)能定理得，即對(duì)木塊做正功，使木塊動(dòng)能增加，系統(tǒng)減少的機(jī)械能為：

本題中，物塊與木塊相對(duì)靜止時(shí)，，則上式可簡(jiǎn)化為：

又以物塊、木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，則：

聯(lián)立式<2>、<3>得：

故系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量為：