Question

如圖所示，質量為6kg的木塊，放在傾角θ=37°的斜面上，木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，木塊距離斜面底端的距離為2m，若將木塊由靜止開始釋放，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）木塊下滑到底端所需的時間；
（2）木塊下滑到底端時的速度大小．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出木塊下滑的加速度，結合時間公式求出木塊下滑到底端所需的時間，根據速度時間公式求出木塊下滑到底端時的速度大小．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得a=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.25×10×0.8m/s²=4m/s²．
由x=

1

2

at2得，運動的時間t=

2x a

=

2×2 4

s=1s．
（2）根據速度時間公式得，v=at=4×1m/s=4m/s．
答：（1）木塊下滑到底端所需的時間為1s．
（2）木塊下滑到底端時的速度大小為4m/s．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．