Question

（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如圖1所示的讀數是

 

mm． 如圖2，用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖所示的讀數是

 

mm．
（2）均勻的金屬材料樣品，截面為外方（正方形）內圓，如圖所示．此金屬材料質量約為0.1～0.2kg，長約30cm，電阻約為10Ω．已知這種金屬的電阻率為ρ，密度為ρ₀．因管線內徑太小，無法直接測量，請根據以下器材，設計一個實驗方案測量其內徑d．
A．毫米刻度尺            B．螺旋測微器           C．電流表（600mA，10Ω）
D．電流表（3A，0.1Ω）   E．電壓表（3V，6kΩ）    F．滑動變阻器（2kΩ，0.5A）
G．滑動變阻器（10Ω，2A）H．直流穩壓電源（6V，0.05Ω）  I．開關一個，帶夾子的導線若干
①除待測金屬材料外，應選用的實驗器材有

 

．（只填代號字母）
②根據你設計的實驗方案在右邊的虛線框內畫出實驗電路圖，并把所選儀器連成實際的測量電路．

③用已知的物理常量和所測得的物理量，推導出計算金屬管線內徑d的表達式．

Answer 1

分析：掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
結合實驗原理選擇所需要的實驗器材；然后因為待測電阻阻值遠小于電壓表內阻可知電流表應用外接法；再根據閉合電路歐姆定律和電流表的最小電流求出電路的最大電阻，從而選擇滑動變阻器．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為：13mm，游標尺上第11個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為0.5×11mm=0.55mm，所以最終讀數為：13mm+0.55mm=13.55mm．
螺旋測微器的固定刻度讀數為0.5mm，可動刻度讀數為0.01×18.0mm=0.180mm，所以最終讀數為0.680mm．
故答案為：13.55mm     0.680mm
（2）①結合試驗原理知應選用的器材有ABCEGHI（螺旋測微器的作用是測量正方形的邊長） 
②被測電阻為小電阻故電流表外接，為了多測幾組數據滑動變阻器用分壓接法，如下：

③設長度為l，截面外邊長為a，電壓為U，電流強度為I，
電阻R=

ρl

s

=

U

I

，截面積S=

ρIl

U

，
故有a²-

πd2

4

=

ρIl

U

解得：d=2

a2U-ρIl πU

故答案為：ABCEGHI；2

a2U-ρIl πU

．

點評：要學會根據估算選擇電學儀器的方法和思路，熟記“伏安法”時電流表內接法與外接法的選擇方法以及滑動變阻器必須用分壓式接法的情況．