Question

【題目】摩擦傳動(dòng)時(shí)傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型。如圖所示，甲、乙兩個(gè)水平放置的輪盤靠摩擦傳動(dòng)，其中、分別為兩輪盤的軸心，已知，且在正常工作時(shí)兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的滑塊A. B，兩滑塊與輪盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，兩滑塊到軸心、的距離分別為，，且。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)速逐漸增大，則下列敘述正確的是（ ）

A. 滑塊相對(duì)輪盤開始滑動(dòng)前，A、B的角速度大小之比為

B. 滑塊相對(duì)輪盤開始滑動(dòng)前，A、B的向心加速度大小之比為

C. 轉(zhuǎn)速增大后最終滑塊A先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D. 轉(zhuǎn)速增大后最終滑塊B先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

【答案】AD

【解析】假設(shè)輪盤乙的半徑為r，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由v=ωr，r甲：r乙=3：1，可得ω甲：ω乙=1：3，所以滑塊相對(duì)輪盤滑動(dòng)前，A，B的角速度之比為1：3，故A正確；滑塊相對(duì)盤開始滑動(dòng)前，根據(jù)a=Rω2和RA：RB=2：1，ωA：ωB=1：3，得A、B的向心加速度之比為aA：aB=2：9，故B錯(cuò)誤；據(jù)題意可得物塊的最大靜摩擦力分別為 fA=μmAg，fB=μmBg，最大靜摩擦力之比為fA：fB=mA：mB；轉(zhuǎn)動(dòng)中所受的靜摩擦力之比為fA′：fB′=mAaA：mBaB=mA：4.5mB；綜上分析可得滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力，先開始滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤、D正確。故選AD。