Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上.現使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得( )

A. 在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態

B. 從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長

C. 兩物體的質量之比為m1:m2=1:2

D. 在t2時刻A和B的動能之比為Ek1: Ek2=1:8

Answer 1

【答案】CD

【解析】由圖示圖象可知，在t1、t3時刻，兩物塊的速度相同都是1m/s，在t1時刻彈簧處于壓縮狀態；由圖可知t1到t3時間內兩物塊之間的距離逐漸增大，t3時刻達到共同速度，此時彈性勢能最大，彈簧處于伸長狀態，故A錯誤．由圖象可知兩物塊的運動過程：開始階段A逐漸減速，B逐漸加速，A的速度比B的大，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相同，系統動能最小，彈簧的彈性勢能最大，彈簧的壓縮量最大，然后彈簧逐漸恢復原長，B依然加速，A先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t3時刻，二木塊速度相等，系統動能最小，彈簧最長，因此從t3到t4過程中彈簧由伸長狀態恢復原長．系統動量守恒，選擇開始到t1時刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，將v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故B錯誤，C正確；在t2時刻A的速度為：vA=1m/s，B的速度為：vB=2m/s，根據m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D正確；故選CD.