Question

【題目】在離地面高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于不計空氣阻力，兩球運動過程中機械能都守恒，設落地時速度為v′，則由機械能守恒定律得：

mgh+ =

則得：v′= ，所以落地時兩球的速度大小相等．

對于豎直上拋的小球，將其運動看成一種勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，加速度為﹣g，則運動時間為：t1= =

對于豎直下拋的小球，運動時間為：t2=

故兩球落地的時間差為：△t=t1﹣t2=

故選：D．

【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和機械能守恒及其條件，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變才能得出正確答案．