Question

如圖，質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是（　　）

• A．電動機多做的功為mv²
• B．摩擦力對物體做的功為

  1

  2

  mv²
• C．傳送帶克服摩擦力做功為

  1

  2

  mv²
• D．電動機增加的功率為μmgv

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉化成了物體的動能，另一部分就是增加了系統的內能．

解答：解：A、電動機多做的功轉化成了物體的動能和內能，物體在這個過程中獲得動能就是

1

2

mv²；
設物體的運動時間為t，物體位移為：

1

2

vt；傳送帶的位移為vt；故相對位移為

1

2

vt；
對物體，根據動能定理，有：f?

1

2

vt=

1

2

mv²；
對系統，內能為：Q=f（vt-

1

2

vt）=

1

2

mv²；
所以電動機多做的功一定為mv²，所以A正確．
B、在運動的過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為

1

2

mv²，所以B正確．
C、傳送帶克服摩擦力做的功就為電動機多做的功，所以由A的分析可知，為mv²，故C錯誤．
D、電動機增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，所以D正確．
故選ABD．

點評：當物體之間發生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，系統內能也要增加，這是解本題的關鍵地方．