Question

如圖，質量為m的物體置于傾角θ=37°的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數為μ=0.5，如圖甲所示，先用平行于斜面的推力F₁作用于物體上，能使其沿斜面勻速上滑，如圖乙所示，若改用水平推力F₂作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，求：F₁ 與F₂的比．

Answer 1

分析：以物體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件運用正交分解法求解F₁與F₂的大小，再求它們的比值．

解答：解：F₁作用時，物體的受力情況如圖1，根據平衡條件得   
F₁=mgsinθ+μF_N             
F_N=mgcosθ                
F₂作用時，物體的受力情況如圖2，根據平衡條件得
 F₂cosθ=mgsinθ+μF_N′
 F_N′=mgcosθ+F₂sinθ          
代入解得，

F1

F2

=

1

2

              
答：F₁與F₂的比是1：2．

點評：本題是物體的平衡問題，受力分析，作出力圖是正確解題的關鍵．中等難度．