Question

一個彈性小球質量為m，從高h處由靜止開始下落，如果在運動過程中小球所受的空氣阻力大小恒定，小球與地面碰撞后反彈時能量沒有損失，小球每次向上彈起的高度總等于它下落時高度的4/5，則小球運動過程中受到空氣阻力的大小為___________，從開始運動到最后停下通過的總路程為___________。

Answer 1

__（1/9）mg__，__9h_________

本題是對功能關系的考察整個過程中除了重力外只有空氣的阻力做負功。故機械能的減小量等于摩擦力做的負功。由小球從高為h處下落，彈起的高度為h,在這個過程中機械能減少量等于空氣阻力做的負功。以地面為零勢能點則有：
-fs=mgh-mgh,s=h+h=h,可算出f=mg。整個過程有：
-fs=0-mgh，可算得s=9h