Question

如圖所示，半徑為r的絕緣細圓環的環面固定在豎直平面上，AB為水平直徑的兩個端點。水平向右、場強大小為E的勻強電場與環面平行。一電量為+q、質量為m的小球穿在環上（不計摩擦）。若小球經A點時，速度v_A（大小未知）的方向恰與電場垂直，且圓環與小球間無力的作用。已知此小球可沿圓環作完整的圓周運動，試計算：
（1）速度v_A的大小。
（2）小球運動到與A點對稱的B點時，對環的作用力。
（3）小球運動經過圓周最低點時，對環的作用力。

Answer 1

（1）在A點，小球在水平方向只受電場力作用，根據牛頓第二定律得：    
所以小球在A點的速度。
（2）在小球從A到B的過程中，根據動能定理，電場力做的正功等于小球動能的增加量，即 ，
小球在B點時，根據牛頓第二定律，在水平方向有
解以上兩式，小球在B點對環的水平作用力為：。
（3）3mg+3qE

略