Question

【題目】如圖所示，質量分別為和的兩小球，用細線連接懸掛在天花板上。平衡時，兩小球恰處于同一水平線上，細線與豎直方向夾角分別為與（）。突然剪斷A、B間的細繩，小球的瞬時加速度大小分別為和，兩小球開始擺動后，最大速度大小分別和，最大動能分別為和，則（　　）

A.一定小于B.和相等

C.一定等于D.一定小于

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．剪斷前，A球受力平衡，正交分解：

聯立方程解得：

；

B球受力平衡，正交分解：

聯立方程解析：

連接A、B繩子的拉力，根據題意，所以，A正確；

B．剪斷細繩后，A、B兩小球均做圓周運動，剪斷瞬間速度為0，向心力為0，說明在向心方向合力為0，在切向上重力分力提供加速度：

解得：

因為，所以，B錯誤；

C．小球擺到最低點時，速度最大，根據動能定理：

解得：

因為擺繩長、，所以，C錯誤；

D．最低點動能最大，根據動能表達式：

因為、，所以和關系不能確定，D錯誤。

故選A。