Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的物體通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為點(diǎn)，輕繩水平且端位于水平面上質(zhì)量為的小明拉著，輕繩與豎直方向的夾角，物體和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知，，取，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

（1）輕繩受到的拉力大小；

（2）水平面對(duì)人的摩擦力大小和方向；

（3）若人的質(zhì)量，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體的質(zhì)量最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）、

（2）

（3）物體甲的質(zhì)量最大不能超過30kg

【解析】

（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，豎直輕繩的拉力大小等于m1g

由

得 :

由

得 .

根據(jù)牛頓第三定律可得，輕繩OA、OB受到的拉力分別為、

（2）根據(jù)平衡條件可得 ，方向水平向右

（3）欲使小明在水平面上不滑動(dòng)，需滿足 ，解kg。

即物體甲的質(zhì)量最大不能超過30kg。