Question

【題目】如圖所示，在傾角為300的滑雪道上，總質量為m（包括雪具在內）的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為。在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是

A. 運動員減少的重力勢能全部轉化為動能

B. 運動員獲得的動能為

C. 系統減少的機械能為

D. 運動員克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】C

【解析】

由幾何關系可知運動員下滑的位移，則由速度和位移公式可得出運動員的末速度，則可得出運動員的動能；由動能定理可得出運動員克服摩擦力所做的功；由功能關系即可得出機械能的改變量．

若物體不受摩擦力，則加速度應為a′=gsin30°=0.5g，而現在的加速度小于0.5g，故運動員應受到摩擦力，故減少的重力勢能有一部分轉化為了內能，故A錯誤；運動員運動員下滑的距離：L==2h； 由運動學公式可得：v2=2aL；動能為：Ek=mv2=mgh，故B錯誤；由動能定理可知mgh-Wf=mv2； 解得Wf=mgh；故D錯誤；機械能的減小量等于阻力所做的功，故下滑過程中系統減少的機械能為mgh，故C正確；故選C。