Question

【題目】如圖甲所示，長為4 m的水平軌道AB與半徑為R＝0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質量為1 kg的滑塊(大小不計)，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F的大小隨位移變化的關系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數為μ＝0.3，與BC間的動摩擦因數未知，取g＝10 m/s2。求：

(1)滑塊到達B處時的速度大小；

(2)若到達B點時撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內側上滑，并恰好能到達最高點C，則 ① 滑塊到達C處時的速度vc大小? ② 滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？ ③ 滑塊落在軌道上的位置與B點的水平距離為多少

Answer 1

【答案】（1）6 m/s （2） 3 J 1.2m

【解析】試題分析：對滑塊從A到B的過程，由動能定理可得滑塊到達B處時的速度；根據牛頓第二定律求出C點的速度，再根據動能定理求出克服摩擦力做的功，接下來由平拋運動公式求出水平距離。

（1）對滑塊從A到B的過程，由動能定理得

帶入數據解得：vB＝6 m/s

(2)①當滑塊恰好能到達最高點C時，重力提供向心力：

帶入數據解得：

②對滑塊從B到C的過程，由動能定理得：

代入數值得：W＝－3J，即克服摩擦力做的功為3 J

③滑塊離開C后，做平拋運動，在水平方向：

在豎直方向：

聯立解得：x=1.2m