Question

【題目】一輛客車從靜止開始以加速度做勻加速直線運動的同時，在車的后面離車遠的地方有一乘客正以某一速度在勻速追趕這輛車。

（1）要能追上這輛車，乘客的速度至少是多少？

（2）若已知司機通過觀后鏡能看到車后追趕的乘客離車的最遠距離（即該乘客離車距離大于超出司機的視線范圍）且需要在視線中保留的時間不少于，這樣司機才能發現該乘客，并制動客車停下來，該乘客要想乘坐上這輛客車，其追趕客車的速度的最小值是多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）v≥4．5m/s

【解析】

試題分析：（1）若人與車速度相同時恰能追上汽車，車的速度：v=at，

人的位移：s人=vt，

車的位移：s車=at2，

人追上車時：s人-s車=s，

代入數據解得：v=2m/s；

（2）從客車由靜止開始計時，經時間t，

客車前進：s1=at2 ①

乘客行走的距離為：s2=vt ②

由題意知：s1+s-s2=s0 ③

由①②③聯立得：at2+s-vt-s0=0，

整理得：，

兩根之差：，

根據題意，有：△t≥t0，代入數據解得：v≥4．5m/s