Question

如圖所示，在勁度系數為k的彈簧下端掛一質量為m的物體，物體下有一托盤，用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長．然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運動（a＜g），試求托盤向下運動多長時間能與物體脫離？

Answer 1

解：在物體與托盤脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤支持力的作用，合外力不變，加速度不變，物體隨托盤一起向下勻加速運動．
當支持力 N=0時，物體與托盤脫離．
設此時彈簧伸長了x，物件隨托盤一起運動的時間為t．
根據牛頓第二定律有mg-kx=ma
又由勻變速運動規律有x=at²，
由此解得t=．
分析：在物體與托盤脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤支持力的作用，隨著托盤向下運動，彈簧的彈力增大，托盤支持力減小，但仍維持合外力不變，加速度不變，物體隨托盤一起向下勻加速運動．當托盤運動至使支持力減小為零后，彈簧拉力的增大將使物體的加速度開始小于a，物體與托盤脫離．所以物體與托盤脫離的條件是支持力 N=0．
點評：牛頓第二定律揭示了運動和力的關系，可根據物體的受力情況分析運動情況，也可根據物體的運動情況分析受力情況．本題不能想當然，憑感覺，而是要應用牛頓定律認真分析，得到結論．