Question

【題目】在地面附近，存在著一個有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個區域I、II，在區域II中有豎直向上的勻強電場，在區域I中離邊界某一高度由靜止釋放一個質量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運動的v-t圖像如圖乙所示，不計空氣阻力，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 小球受到的重力與電場力之比為3：5

B. 在t=5s時，小球經過邊界MN

C. 在小球向下運動的整個過程中，重力做的功等于電場力做功

D. 在1 s～4s過程中，小球的機械能先減小后增大

Answer 1

【答案】B

【解析】小球進入電場前做自由落體運動，進入電場后受到電場力作用而做減速運動，由圖可以看出，小球經過邊界MN的時刻是t=1s時．故B錯誤．由圖象的斜率等于加速度得小球進入電場前的加速度為：，進入電場后的加速度大小為：

由牛頓第二定律得：mg=ma1 F-mg=ma2
得電場力：

聯立得重力mg與電場力F之比為3：5．故A正確．
整個過程中，動能變化量為零，根據動能定理，整個過程中重力做的功與電場力做的功大小相等．故C正確．整個過程中，由圖可得，小球在0-2.5s內向下運動，在2.5s-5s內向上運動，在1s～4s過程中，小球的機械能先減小后增大電場力先做負功，后做正功．電勢能先增大，后減小；由于整個的過程中動能、重力勢能和電勢能的總和不變，所以，小球的機械能先減小后增大．故D正確．本題選錯誤的,故選B.