Question

如圖所示，粗糙水平面上的一質(zhì)量m=2kg的木塊受到F=14N的恒力作用，木塊與B點(diǎn)左側(cè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，與B點(diǎn)右側(cè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)撤去力F．以水平向右為速度的正方向，木塊在A點(diǎn)時(shí)t=0，通過裝置測量木塊的瞬時(shí)速度，所得數(shù)據(jù)如下表所示．

經(jīng)過的時(shí)間（s）	0	5	10	15	20	25	30	35	…
木塊的瞬間速度（m/s）	0	10.0	20.0	22.0	12.0	2.0	0	0	…

取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁、μ₂；
（2）AB的距離．

Answer 1

（1）由題AB段：a₁=

△v

△t

=

20-10

10-5

=2m/s²…①
由牛頓第二定律有：F-μ₁mg=ma₁…②
又撤去F后加速度大小為：a₂=2m/s²…③
由牛頓第二定律有：μ₂mg=ma₂ …④
聯(lián)立①②③④解得：μ₁=0.5，μ₂=0.2
（2）由表格數(shù)據(jù)可知：木塊在15s末已通過了B點(diǎn)，設(shè)木塊在B點(diǎn)速度為v，木塊由B點(diǎn)至15s的位置減速的時(shí)間為t，則有：v-a₂t=22…⑤
v=a₁（15-t）…⑥
AB的距離：d=

1

2

a₁（15-t）² …⑦
解①③⑤⑥⑦得：d=169m
答：
（1）木塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁是0.5、μ₂是0.2；
（2）AB的距離為169m．