Question

在水平面上有兩個物體A和B，它們之間用不可伸縮的質量不計的細繩連接起來，其中m_A=3kg，m_B=2kg，它們與地面間的動摩擦因數μ=0.1．如圖所示，今用一與水平方向成37°角、大小為10N的恒力拉B，使AB一起向右做勻加速直線運動，試求A對B的拉力．（g取10m/s²）

Answer 1

選取A與B組成的整體研究，有整體受到的摩擦力：
f=μN=μ[（m_A+m_B）g-Fsinθ]=0.1×[（3+2）×10-10×sin37°]=4.4N
整體的加速度：a=

Fcosθ-f

mA+mB

=

10×cos37°-4.4

3+2

m/s2=0.72m/s2
隔離對A分析，根據牛頓第二定律：F_AB-μm_Ag=m_Aa
所以：F_AB=μm_Ag+m_Aa=0.1×3×10+3×0.72=5.16N
根據牛頓第三定律，A對B的拉力大小等于B對A的拉力，即5.16N．
答：A對B的拉力是5.16N．