Question

某同學為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側插上兩枚大頭針P₁和P₂，然后在棱鏡的右側觀察到P₁像和P₂像，當P₁的像恰好被P₂像擋住時，插上大頭針P₃和P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₁、P₂的像，在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示．
（1）在答題紙的圖上畫出對應的光路；
（2）為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是

 

和

 

，在圖上標出它們；
（3）三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n=

 

．
（4）若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移（移至圖中的虛線位置，底邊仍重合），若仍以AB作為分界面，則三棱鏡材料折射率的測量值

 

真實值（填“大小”、“小于”、“等于”）．

Answer 1

分析：①連接P₁和P₂，作為入射光線，連接P₃和P₄，作為出射光線，再作出光路圖．
②根據折射率公式，知需要測量入射角θ₁、折射角θ₂．
③根據折射率公式求出折射率．
④在測量過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移，以AB作為分界面，分析入射角與折射角的變化，確定誤差．

解答：解：①畫出光路圖如圖所示．

②為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，根據折射定律可知，需要測量的量是入射角θ₁、折射角θ₂．
③棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n=

sinθ1

sinθ2

．
④在測量過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移，以AB作為分界面，入射角θ₁與三棱鏡平移后實際的入射角相等，但折射角θ₂變小，則由n=

sinθ1

sinθ2

．可知，折射率n偏大，即三棱鏡材料折射率的測量值小于三棱鏡玻璃材料折射率的真實值．
故答案為：①畫出光路圖如圖所示．
②入射角θ₁、折射角θ₂．
③

sinθ1

sinθ2

．
④小于．

點評：幾何光學的實驗要理解實驗原理，正確作出光路圖，根據原理來分析實驗誤差．