Question

【題目】如圖所示，質量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A．小球a、b在空中飛行的時間之比為2∶1

B．小球a、b拋出時的初速度大小之比為2∶1

C．小球a、b到達斜面底端時的動能之比為4∶1

D．小球a、b到達斜面底端時速度方向與斜面夾角之比為1∶1

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：因為兩球下落的高度之比為2：1，根據h=gt2得，，高度之比為2：1，則時間之比為：1，故A錯誤．兩球的水平位移之比為2：1，時間之比為：1，根據知，初速度之比為：1，故B錯誤．根據動能定理可知，到達斜面底端時的動能之比EKa：Ekb=（mva2+mgha）：（mvb2+mghb）=2：1，故C錯誤．小球落在斜面上，速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為位移與水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，到達斜面底端時速度方向與斜面的夾角也相等，故D正確．故選D。