Question

【題目】如圖所示，三個小球a、b、c的質量都是m，均放于光滑的水平面上，小球b與c通過一輕彈簧連接并且靜止，小球a以速度v0沿a、b兩球心連線方向沖向小球b，碰撞后與小球b粘在一起運動，在整個運動過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 三球與彈簧組成的系統總動量守恒，總機械能不守恒

B. 三球與彈簧組成的系統總動量守恒，總機械能守恒

C. 當小球a、b、c的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

D. 當彈簧恢復原長時，小球c的速度可能達到最大值

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB. 在整個運動過程中，系統的合外力為零，系統的總動量守恒，a與b碰撞過程機械能減小，故A項與題意相符，B項與題意不相符；

C. a與b碰撞后，彈簧被壓縮，彈簧對b產生向左的彈力，對c產生向右的彈力，ab做減速運動，c做加速運動，當小球b、c速度相等時，彈簧的壓縮量或伸長量最大，彈性勢能最大，故C項與題意相符；

D. a與b碰撞后，彈簧被壓縮，到彈簧第一次恢復原長時，c一直做加速運動，ab做減速運動，彈簧第一次恢復原長后，彈簧將被拉伸，c將做減速運動，ab做加速運動，當bc速度相等時彈簧拉伸最長，c繼續減速，ab加速，直到彈簧第二次恢復原長，此時c的速度比彈簧第一次恢復原長時的速度更小，故D項與題意相符。