Question

【題目】當物體從高空下落時，空氣阻力會隨速度的增大而增大，因此經過一段距離后物體重力和空氣阻力平衡而勻速下落，這個速度稱為物體下落的穩態速度.為了研究球形物體的穩態速度與球體半徑的關系，某小組同學用“娛樂風洞”來模擬實驗:如圖所示，“娛樂風洞”在一個特定的空間內豎直向上“吹”風，把同種材料制成三個半徑為R、2R、3R的小球分別放人風洞中，調整風速讓它們能“飄”在風洞中懸停.記下相應的風速分別為8m/s、32m/s、72m/s，考慮到是模擬實驗，該小組同學得到一些初步的結論.

（1）該實驗表明，球形物體的穩態速度與 _____________(填“球半徑”或“球半徑的平方”)成正比.

(2)穩態速度下落時，物體重力和空氣阻力平衡，對于球形物體受到的阻力下列判斷正確的是 _________（填序號）.

A.阻力與速度成正比 B.阻力與球半徑的平方成正比 C.阻力與“速度和球半徑的乘積”成正比

Answer 1

【答案】(1)球半徑的平方；(2)C

【解析】

（1）同種材料制成的三個球的半徑比為1:2:3，穩態速度比為1:4:9，所以球形物體的穩態速度與球半徑的平方成正比；

（2）根據穩態速度下落時，物體重力和空氣阻力平衡，f=mg，

即，阻力與“速度和球半徑的乘積”成正比，故C正確；