Question

如圖所示，A為靜止于地球赤道上未發射的衛星，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛星，C為繞地球做圓周運動的衛星，P為B、C兩衛星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．下列說法中正確的是（　　）

A、未發射的衛星A和衛星C具有相同大小的加速度

B、衛星B在遠地點的速度一定比C的速度小

C、衛星B在P點的加速度與衛星C在該點加速度大小相等

D、理論計算表明用相對于地面為7.7km/s的速度不可能把A發射成為近地衛星

Answer 1

分析：根據A、C的周期相等，知角速度相等，通過v=rω比較A、C速度的大小．因為衛星的周期一定，根據萬有引力提供向心力確定其軌道半徑一定．根據衛星所受的萬有引力，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、物體A和衛星C的周期相等，則角速度相等，根據a=rω²知，半徑越大，加速度越大．所以衛星C的運行加速度大于物體A的加速度．故A錯誤，
B、衛星B在遠地點的速度一定比C的速度小，故B正確
C、根據a=

GM

r2

得衛星B在P點的加速度與衛星C在該點加速度大小相等，故C正確
D、7.9km/s是最小的發射速度．理論計算表明用相對于地面為7.7km/s的速度不可能把A發射成為近地衛星，故D正確
故選BCD．

點評：解決本題的關鍵知道A和C的角速度相等，通過v=rω 比較線速度大小，注意物體A隨地球做圓周運動不是靠萬有引力提供向心力．