Question

【題目】跳傘運動員從盤旋在空中高度為400m的直升飛機上跳下.理論研究表明：當降落傘全部打開時，傘所受的空氣阻力大小跟傘下落的速度大小的平方成正比，即，已知比例系數k=20N s2/m2，跳傘運動員的總質量為72kg.

試討論：

（1）跳傘員在空中做什么運動.

（2）當跳傘員的速度為4m/s時，他與傘所受到的阻力為多大，此時下降的加速度多大？

（3）跳傘員最后的下落速度多大？

Answer 1

【答案】（1）變加速運動 （2）320N （3）

【解析】

（1）跳傘運動員受重力、阻力作用下運動，根據牛頓第二定律知，運動員的加速度

可知隨著運動員速度的增加，運動員的加速度逐漸減小，故運動員做加速度減小的加速運動，當阻力與重力平衡后做勻速運動；

（2）由題意知，當v=4m/s時運動員受到的阻力

f=kv2=20×42N=320N

運動員的加速度

（3）當運動員的阻力和重務平衡時，速度達到最大，并以此速度勻速下落，即：

f=kv2=mg

所以運動員的速度