Question

對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型。A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動。當它們之間的距離大于等于某一定值d時，相互作用力為零；當它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力。設A物體質量=1.0kg，開始時靜止在直線上某點；B物體質量=3.0kg，以速度從遠處沿該直線向A運動，如圖所示。若d=0.10m，F=0.60N，=0.20m／s，

求：（1）相互作用過程中A、B加速度的大小；
（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統（物體組）動能的減少量；
（3）A、B間的最小距離。

Answer 1

（1）0.2m/s²   (2) 0.015J   (3) 0.075m

解析試題分析：（1）a_A=F/m₁=0.6m/s²，a_B=F/m₂=0.2m/s²
(2)m₂v₀=(m₁+m₂)v，v=0.15m/s，ΔE_k=m₂v₀²/2-( m₁+m₂)v²/2=0.015J

（3）v₀²-v²=2a_Bs_B，s_B=0.04375m，v²=2a_As_A，s_A=0.01875m
d^’=s_A+d-s_B=0.075m
考點：本題考查牛頓第二定律、動量守恒定律、和運動學關系。