Question

(12分)如圖所示為一物體沿直線運動的x-t圖象，根據圖象，求：

⑴第2s內的位移，第4s內的位移，前5s的總路程和位移；
⑵各段的速度；
⑶畫出對應的v-t圖象。

Answer 1

⑴10m，－15m，50m，－10m；⑵10m/s，0，－15m/s；
⑶

解析試題分析：⑴根據x-t圖象可知：
物體在第2s內由x₁＝20m處運動至x₂＝30m處，其位移為：Δx₁＝x₂－x₁＝10m
物體在第4s內由x₃＝30m處運動至x₄＝15m處，其位移為：Δx₂＝x₄－x₃＝－15m
物體在前5s內的路程為：s＝(30m－10m)＋(30m－0m)＝50m
物體在前5s內由x₀＝10m處運動至x₅＝0處，其位移為：Δx＝x₅－x₀＝－10m
⑵在x-t圖象中圖線的斜率表示了物體運動的速度。
在0～2s內，物體運動的速度為：v₁＝m/s＝10m/s
在2～3s內，物體運動的速度為：v₂＝m/s＝0
在3～5s內，物體運動的速度為：v₃＝m/s＝－15m/s
⑶其對應的v-t圖象如下圖所示。

考點：本題主要考查了對x-t圖象、v-t圖象的理解與應用，以及位移、速度的計算、運動的圖象的畫法等問題，屬于中檔題。