Question

（18分）如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1m，上端接有電阻R₁＝3，下端接有電阻R₂＝6，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現將質量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示. 求：

（1）磁感應強度B；（2）桿下落0.2 m過程中通過金屬桿的電荷量q.

Answer 1

(1)   2 T   (2)    0.15 C

試題分析：(1)由圖象知，桿自由下落距離是0.05 m，當地重力加速度g＝10 m/s²，則桿進入磁場時的速度（2分）
由乙圖象知，桿進入磁場時加速度a＝－g＝－10 m/s²    （1分）
由牛頓第二定律得mg－F_安＝ma  （2分）
回路中的電動勢E＝BLv         （1分）
桿中的電流I＝      （1分）
R_并＝         （2分）
F_安＝BIL＝     （1分）
得B＝ ＝2 T   （1分）
(2)桿在磁場中運動產生的平均感應電動勢 （2分）
桿中的平均電流   （2分）
通過桿的電荷量   （2分）
通過桿的電荷量q＝0.15 C  （1分）