Question

【題目】一個做勻變速直線運動的質點，初速度為0.5m/s，第9s內的位移比第5s內的位移多4m，則該質點的加速度、9s末的速度和質點在9s內通過的位移分別是（　　）
A.a=1m/s2 ， v=9.5m/s，x=45m
B.a=1m/s2 ， v=9m/s，x=45m
C.a=1m/s2 ， v=9m/s，x=40.5m
D.a=0.8m/s2 ， v=7.7m/s，x=36.9m

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據連續相等時間內的位移之差是一恒量可知，

x9﹣x5=4aT2，

則該質點的加速度：

a= = m/s2=1m/s2，

則9s末的速度：

v9=v0+at=0.5m/s+1m/s2×9s=9.5m/s．

則質點在9s內的位移：

x9=v0t+ at2

=0.5m/s×9s+ ×1m/s2×（9s）2

=45m．故A正確，BCD錯誤．

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運動中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．