Question

【題目】如圖所示，豎直放置的圓柱形汽缸內有一個不計質量的活塞，可在汽缸內做無摩擦滑動，活塞下方封閉一定質量的氣體。已知活塞的橫截面積為100 cm2，大氣壓強為1.0×105 Pa，汽缸內氣體溫度為27 ℃。

①若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使汽缸內氣體的體積減小為原來的，試求這時氣體的壓強和所加重物的重力；

②在加重物的情況下，要使汽缸內的氣體緩慢恢復到原來的體積，應對氣體加熱，問應使氣體的溫度升高到多少攝氏度。

Answer 1

【答案】(1)G＝250 N (2)t＝102℃

【解析】①若保持溫度不變，在活塞上放一個重物，使汽缸內氣體的體積減小為原來的時，根據玻意耳定律得p1V1＝p2V2

其中p1＝1.0×105 Pa，V1＝V，V2＝V

解得p2＝1.25×105 Pa

p2＝p0＋ ， S＝10－2 m2,則所加重物的重力G＝250 N

②在加壓重物的情況下，保持汽缸內壓強不變，要使汽缸內的氣體緩慢恢復到原來的體積，應對氣體加熱,根據蓋—呂薩克定律得

其中V3＝V，V2＝V，T2＝(273＋27) K＝300 K,

解得T3＝375 K

所以t＝T3－273 ℃＝102 ℃