Question

【題目】如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，如圖所示.從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學家測得在相同時間內水星轉過的角度為θ1，金星轉過的角度為θ2（θ1、θ2均為銳角），則由此條件可求得

A. 水星和金星繞太陽運動的周期之比

B. 水星和金星的密度之比

C. 水星和金星表面的重力加速度之比

D. 水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比

Answer 1

【答案】A

【解析】相同時間內水星轉過的角度為，金星轉過的角度為，可知它們的角速度之比為：，周期，則周期之比為，A正確；水星和金星是環繞天體，無法求出質量，也無法知道它們的半徑，所以求不出密度比，B錯誤；在水星表面物體的重力等于萬有引力，有，在金星表面物體的重力等于萬有引力由于水星和金星的質量比及半徑比都未知，所以無法求出水星和金星表面的重力加速度之比，C錯誤；根據，得，角速度之比可以得出水星和金星到太陽的距離，因為無法求出水星和金星的質量，所以無法求出水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比，D錯誤．