Question

【題目】.如圖所示，水平傳送帶長L=3m，以v=3m/s的速率運行。一物塊（可視為質點）質量m=10kg，以v0=1m/s的水平初速度從A端滑上傳送帶，被傳送到B端。物塊與傳送帶間的動摩擦因數＝0.2，取g=l0 m/s2。在運送該物塊的過程中，求：

（1）摩擦力對物塊做的功W；

（2）物塊與傳送帶間的摩擦生熱Q；

（3）不計輪軸處的摩擦。該過程電動機消耗的電能E。

Answer 1

【答案】⑴W =40J ⑵Q=20J ⑶E=60J

【解析】

（1）物塊在摩擦力作用下的加速度為a=μg=2m/s2

設物塊勻加速到v=3m/s經過的位移為x，由v2- v02=2ax

得x=2m<L

摩擦力的功：W= fx，其中f=μmg

得W =40J

（2）設物塊加速經歷時間為t，則v=v0+at

得t=1s

該過程傳送帶位移x′=vt=3m

摩擦生熱Q=fd=μmg(x′-x)

得Q=20J

（3）電動機多消耗的電能等于傳送帶和物塊系統增加的總能量

E=ΔEk+Q=mv2+Q

得E=60J