Question

圖甲是回旋加速器的原理示意圖．其核心部分是兩個D型金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中（磁感應強度大小恒定），并分別與高頻電源相連．加速時某帶電粒子的動能E_K隨時間t變化規律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　　）

A．在E_K-t圖象中t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁

B．高頻電源的變化周期應該等于t_n-t_n-1

C．粒子加速次數越多，粒子最大動能一定越大

D．D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動能越大

Answer 1

分析：回旋加速器工作條件是交流電源的周期必須和粒子在磁場中圓周運動的周期一致，由公式T=

2πm

qB

和r=

mv

qB

進行分析判斷．

解答：解：
A、根據T=

2πm

qB

知，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A正確；
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應該等于2（t_n-t_n-1），故B錯誤；
C、D根據公式r=

mv

qB

，得v=

qBr

m

，故最大動能E_km=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

，則知粒子獲得的最大動能與D形盒的半徑有關，D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動能越大，與加速的次數無關．故C錯誤，D正確；
故選AD

點評：本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的．