Question

（2011?太原模擬）（1）如圖甲所示，O點為振源．OP距離為s．t=0時刻，O點從平衡位置開始向下負方向）振動，產生向右沿直線傳播的簡諧橫波，圖乙為P點的振動圖象（從t₁時刻開始振動）．則

AC

．（填入正確選項前的字母）

A．該波的頻率為

1

t2-t1

B．t₂時刻P點的速度最大，方向沿y正方向
C．這列波的波長為

s(t2-t1)

t1

D．若t₂時刻O點處于負最大位移處，則s可能是波長的

3

4

倍
（2）如圖丙所示，半圓形玻璃磚的半徑R=10cm，折射率n=

3

，直徑AB與屏MN垂直并接觸于A點，一細束單色光a以入射角θ₁=30°沿半徑射向玻璃磚的圓心O，在屏MN上出現了兩個光斑．求這兩個光斑間的距離L．

Answer 1

分析：（1）由題，OP距離為s，P點從t₁時刻開始振動，由v=

s

t1

求出波速．由乙圖讀出周期，求出頻率和波長．結合波形分析若t₂時刻O點處于負最大位移處，s與波長的關系．
（2）畫出光路圖，由折射定律求出折射角，根據幾何知識求出這兩個光斑間的距離L．

解答：解：
（1）A、由乙圖讀出該波的周期為T=t₂-t₁，則其頻率為f=

1

T

=

1

t2-t1

．故A正確．
B、t₂時刻P點位于平衡位置，速度最大，而且沿y軸負方向．故B錯誤．
C、由題得到該波的波速為v=

s

t1

，則波長為λ=vT=

s(t2-t1)

t1

．故C正確．
D、若t₂時刻O點處于負最大位移處，而此時刻t₂時刻P點位于平衡位置沿y軸負方向，結合波形分析可知，s可能是波長的

1

4

倍．故D錯誤．
故選AC
（2）作出光路圖如圖所示．根據折射定律得：
  

sinθ1

sinθ2

=

1

n

，其中θ₁=30°，n=

3

，代入解得，θ₂=60°．
根據幾何知識得到：兩個光斑間的距離L=Rtan30°+Rtan60°
代入解得，L≈0.23m．
故答案為：
（1）AC
（2）兩個光斑間的距離是0.23m．

點評：對于機械波的問題，常常畫出波形，分析兩質點的狀態關系，確定它們之間距離與波長的關系．對于幾何光學，作出光路圖是解題的基礎．