Question

（12分）如下圖所示，直角坐標系xOy中第一象限內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場．在t=0時刻，同時從x軸各處以沿y軸正向的相同速度將質量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t₀時刻從y軸射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸．不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用．

（1）求磁場的磁感應強度B的大小；
（2）若從x軸兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從y軸上的同一點P（P點圖中未標出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t₁與t₂之間應滿足的關系．

Answer 1

（1）B=（2）

試題分析：（1） 粒子在t₀時間內，速度方向改變了90°，故周期T=4t₀  （3分）
由T=得B=          3分）
（2）在同一點射出磁場的兩粒子軌跡如圖，軌跡所對應的圓心角分別為和，

由幾何關系有=180°-     （3分）
故t₁+ t₂==   （3分）