Question

【題目】一束初速度不計的電子在經U的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若板間距離d，板長l，偏轉電極邊緣到熒光屏的距離為D，偏轉電場只存在于兩個偏轉電極之間．已知電子質量為m，電荷量為e，求：

（1）要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？
（2）電子最遠能夠打到離熒光屏上中心O點多遠處？

Answer 1

【答案】
（1）解：設極板間電壓為U′時，電子能飛離平行板間的偏轉電場．

加速過程：eU= mv …①

進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：l=v0t…②

在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度：a= = …③

能飛出的條件為： at2≤ …④

解①②③④式得：U′≤

答：要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加電壓為

（2）解：從板邊緣飛出到熒光屏上離O點最遠．這時

速度偏向角的正切 tanα=

而vy=at

則得 tanα=

離O點最遠距離Y=Y′+

聯立得：

答：電子最遠能夠打到離熒光屏上中心O點

【解析】（1）電子恰打在平行板邊緣時，豎直位移等于 ，根據牛頓第二定律和位移公式結合求解E，U2=Ed，從而確定求解．（2）電子飛出電場后做勻速直線運動，根據三角形相似法求出偏移量OP的大小．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解帶電微粒（計重力）在電場中的運動的相關知識，掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法，以及對示波管的原理與使用的理解，了解示波管由電子槍，偏轉電極和熒光屏組成，管內抽成真空.如果在偏轉電極XX′上加掃描電壓，同時加在偏轉電極YY′上所要研究的信號電壓，其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時間變化的圖線．