Question

【題目】如圖所示，豎直平面xOy內存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N/c，在y≥0的區域內還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T一帶電量q=+0.2C、質量m=0.4kg的小球由長l=0.4m的細線懸掛于P點小球可視為質點，現將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運動到懸點P正下方的坐標原點O時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點正下方的N點．（g=10m/s2），求：

（1）小球運動到O點時的速度大小；
（2）懸線斷裂前瞬間拉力的大小；
（3）ON間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球從A運到O的過程中，根據動能定理： ①

帶入數據求得小球在O點速度為：vo=2m/s ②

（2）解：小球運到O點繩子斷裂前瞬間，對小球應用牛頓第二定律： ③

f洛=Bvoq ④

②③④聯立得：T=8.2N ⑤

（3）解：繩斷后，小球水平方向加速度 ⑥

小球從O點運動至N點所用時間 t= = s=0.8s ⑦

ON間距離 ⑧

答：小球運動到O點時的速度大小為2m/s，懸線斷裂前瞬間拉力的大小為8.2N，ON間的距離為3.2m

【解析】（1）由A→O的過程，小球受重力、繩的拉力、電場力和洛倫茲力，繩的拉力和洛倫茲力均與運動方向垂直不做功，只有重力和電場力做功，根據動能定理即可求得O點的速度．（2）小球由A→O的過程做圓周運動，在最低點，繩的拉力、洛倫茲力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律即可求得拉力大�。�（3）懸線斷裂后，沿電場方向小球做勻減速直線運動，沿重力方向做自由落體運動，小球又恰好能通過O點正下方的N點，說明小球到達N點時，沿電場方向的速度為vo，從而可求的由O→N的時間，繼而求出ON間的距離．
【考點精析】本題主要考查了向心力和洛倫茲力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．