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如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數為μ＝

，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現給A一個沿斜面向下的初速度v₀＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點，取g＝10 m/s²（不計空氣阻力），求：

（1）物體A第一次運動到B點時的速度大小；
（2）彈簧的最大壓縮量。

（1）3m/s；（2）0.9m

試題分析：（1）物體A由開始運動直至B點的過程，由動能定理得 mgLsinθ-μmgLcosθ=

解得

，代入數值解得：v_B=3m/s
（2）設彈簧最大壓縮量為x．在物體A剛好接觸彈簧直至恰好返回到B點的過程中，由動能定理得
-2μmg x cosθ=0-

，解得：x=0.9m

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如圖所示，a、b、c三個相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋。它們從開始到到達地面，下列說法正確的有（）

A．它們同時到達地面	B．重力對它們的沖量相同
C．它們的末動能相同	D．它們動量變化的大小相同

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（16分）滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性與趣味性。下坡式滑行軌道可H簡化為如下模型：如圖所示，abcdf為同一豎直平面內的滑行軌道，其中ab、df兩段均為傾角

=37^o的斜直粗糙軌道，bc為一段半徑為R=5m的光滑圓弧，圓弧與ab相切于磊點，圓弧圓心O在c點的正上方。已知ab之間高度差H₁=5rn，cd之間高度差H₂=2．25m，運動員連同滑板的總質量m=60kg。運動員從a點由靜止開始下滑后從C點水平飛出，落在軌道上的e點，經短暫的緩沖動作后沿斜面方向下滑。de之間的高度差H₃="9" m，運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取g =10m/s²，sin37^o=0．6，cos37^o=0．8 。求：
（1）運動員剛運動到c點時的速度大小；
（2）運動員（連同滑板）剛運動到c點時對軌道的壓力；
（3）運動員（連同滑板）在由a點運動到b點過程中阻力對它做的功。

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在一場英超聯賽中，我國球員孫繼海大力踢出的球飛行15 m后，擊在對方球員勞特利奇的身上．假設球擊中身體時的速度約為22 m/s，離地高度約為1.5 m，估算孫繼海踢球時腳對球做的功為

A．15 J

B．150 J

C．1 500 J

D．15 000 J

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（18分）如圖所示，一豎直面內的軌道由粗糙斜面 AB 和半徑為R的光滑圓軌道 BCD組成，AB 與 BCD 相切于 B 點，C 為圓軌道的最低點，圓弧BC所對應的圓心角θ=60°。現有一質量為m的物塊（可視為質點）從軌道 ABC 上離地面某一高度h（大小可變）處由靜止下滑，已知物塊與斜面間的動摩擦因數為

，重力加速度用g表示，求：

（1）當

時，物塊滑到C點時對軌道的壓力F_N；
（2）當h為多少時，物塊恰能滑到圓軌道的最高點D；
（3）在滿足（2）問的條件下，物塊將從D點離開圓軌道，則物塊即將與軌道首次相碰時的動能為多大？

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（8分）在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經過時間ｔ、通過位移Ｌ后，動量為ｐ、動能為E_k,則:
(1)若由靜止出發，仍在水平力F的作用下，求經過時間2ｔ后物體的動能；
(2)若由靜止出發，仍在水平力F的作用下，求通過位移2Ｌ后物體的動量。

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如圖所示，相距為d的兩水平線

和

分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為B，正方形線框abcd邊長為L(L<d)、質量為m，電阻為R。將線框在磁場上方高h處由靜止釋放，ab邊剛進入磁場和穿出磁場時的速度都為

。在線框全部穿過磁場的過程中

A．感應電流所做功為	B．感應電流所做功為
C．線框產生的熱量為	D．線框最小速度一定為

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（18分）如圖所示，一個帶正電的粒子沿磁場邊界從A點射入左側磁場，粒子質量為m、電荷量為q，其中區域Ⅰ、Ⅲ內是垂直紙面向外的勻強磁場，左邊區域足夠大，右邊區域寬度為1.3d，磁感應強度大小均為B，區域Ⅱ是兩磁場間的無場區，兩條豎直虛線是其邊界線，寬度為d；粒子從左邊界線A點射入磁場后，經過Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區域后能回到A點，若粒子在左側磁場中的半徑為d，整個裝置在真空中，不計粒子的重力。

（1）求：粒子從A點射出到回到A點經歷的時間t；
（2）若在區域Ⅱ內加一水平向右的勻強電場，粒子仍能回到A點，求：電場強度E.

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冰壺比賽場地如圖，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線MN處放手讓冰壺滑出。設在某次投擲后發現冰壺投擲的初速度v₀較小，直接滑行不能使冰壺沿虛線到達盡量靠近圓心O的位置，于是運動員在冰壺到達前用毛刷摩擦冰壺運行前方的冰面，這樣可以使冰壺與冰面間的動摩擦因數從μ減小到某一較小值μ′，設經過這樣擦冰，冰壺恰好滑行到圓心O點。關于這一運動過程，以下說法正確的是：

A．為使本次投擲成功，必須在冰壺滑行路線上的特定區間上擦冰

B．為使本次投擲成功，可以在冰壺滑行路線上的不同區間上擦冰

C．擦冰區間越靠近投擲線，冰壺滑行的總時間越短

D．擦冰區間越遠離投擲線，冰壺滑行的總時間越短.

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