Question

如圖所示，相距為d的兩水平線和分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為B，正方形線框abcd邊長為L(L<d)、質量為m，電阻為R。將線框在磁場上方高h處由靜止釋放，ab邊剛進入磁場和穿出磁場時的速度都為。在線框全部穿過磁場的過程中    

A．感應電流所做功為	B．感應電流所做功為
C．線框產生的熱量為	D．線框最小速度一定為

Answer 1

A

試題分析：根據能量守恒，分析從ab邊剛進入磁場到ab邊剛穿出磁場的過程：動能變化為0，重力勢能轉化為線框產生的熱量，Q=mgd．
ab邊剛進入磁場時速度為v₀，ab邊剛離開磁場時速度也為v₀，所以從ab邊剛穿出磁場到cd邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從ab邊剛進入磁場到ab邊剛穿出磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從ab邊進入磁場到cd邊離開磁場的過程，產生的熱量Q′=2mgd，感應電流做的功為2mgd．故A正確，BC錯誤；因為進磁場時要減速，即此時的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當安培力減到等于重力時，線圈做勻速運動，全部進入磁場將做加速運動，設線圈的最小速度為v_m，知全部進入磁場的瞬間速度最小．由動能定理，從ab邊剛進入磁場到線框完全進入時，則有mv_m²?mv₀²＝mgL，mv₀²＝mgh，綜上所述，線圈的最小速度為，D錯誤。