Question

（15分）一架軍用直升機懸停在距離地面64m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動減速傘，物資經4s落地。為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時將物資上攜帶的自動減速傘打開。已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍。減速傘打開前后的阻力各自大小不變，忽略減速傘打開的時間，取g="10" m/s²。求
（1）減速傘打開前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？
（2）減速傘打開時物資離地面的高度至少為多少？

Answer 1

（1）a₁="8" m/s²，f="0.2" m/s （2）15m

試題分析：設物資質量為m，不打開傘的情況下，由運動學公式和牛頓第二定律得：
            2分
            2分
解得a₁="8" m/s²，f="0.2" m/s            2分
（2）設物資落地速度恰為v=2m/s，減速傘打開時的高度為h，開傘時的速度為v₀，由牛頓第二定律和運動學公式得            2分
解得a₂=26m/s²                  1分
             2分
            2分
解得h=15m              2分