Question

如圖甲所示，一輕彈簧豎直放置在地面上，輕彈簧下端與地面固定，上端連接一質量為M的平鋼板，處于靜止狀態，現有一質量為m的小球從距鋼板h＝5m的高處自由下落并與鋼板發生碰撞，碰撞時間極短且無機械能損失，已知M＝3m，不計空氣阻力，g＝10m／s2． (1) 求小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，小球的速度v1和鋼板的速度v2． (2) 如果鋼板做簡諧運動的周期為2.0s，以小球自由下落的瞬間為計時起點，以向下方向為正方向，在圖乙中畫出小球的速度v隨時間t變化的v－t圖線，要求至少畫出小球與鋼板發生四次碰撞之前的圖線．(不要求寫出市場計算過程，只按畫出的圖線給分)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設小球剛落到鋼板時速度為，則： 小球下落過程中機械能守恒，有：………………………(2分) 碰撞過程中動量守恒，有：………………………(2分) 碰撞過程中，無機械能損失，有： ………………………(2分) 由以上三式，可得：………………………(1分) ………………………(1分) (另一組解舍去)………………………(1分) 即小球與鋼板第一次碰撞后，小球的速度為5m／s，方向向上鋼板的速度為5m／s，方向向下．
(2)	如圖所示(小球與鋼板第二次碰撞后，小球的速度為10m／s，方向向上；鋼板的速度為零)………………………(5分)