Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是足夠長的光滑平行導軌，其間距為L，且MP⊥MN．導軌平面與水平面間的夾角θ=30°．MP接有電阻R．有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B0．將一根質量為m的金屬棒ab緊靠MP放在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻也為R，其余電阻均不計．現用與導軌平行的恒力F=mg沿導軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開始沿導軌向上運動，金屬棒運動過程中始終與MP平行．當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，cd 到MP的距離為s．已知重力加速度為g,求：

（1）金屬棒達到的穩定速度；

（2）金屬棒從靜止開始運動到cd的過程中，電阻R上產生的熱量；

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)當金屬棒穩定運動時做勻速運動，則有 F=mgsinθ+F安

又安培力

解得：

(2)金屬棒從靜止開始運動到cd的過程，

由動能定理得：

解得：

則根據功能關系得：回路中產生的總熱量為

故電阻R上產生的熱量為

則得