Question

【題目】如圖所示，斜面和水平橫桿均足夠長(zhǎng)且均被固定，斜面頂角為θ，套筒P套在橫桿上，與輕繩連接，輕繩跨過不計(jì)大小的定滑輪，其與放在斜面上的滑塊Q相連接，且連接滑塊Q的輕繩與斜面平行，P與Q的質(zhì)量均為m，O為橫桿上的滑輪的正下方的點(diǎn)，滑輪到橫桿的距離為h。開始時(shí)手握住P，使連接P的繩與豎直方向的夾角為θ，然后無初速度釋放P。不計(jì)繩子的伸長(zhǎng)和一切摩擦，重力加速度為g。下列說法正確的是( )

A. 釋放P前繩子拉力大小為mgsin θ

B. P到達(dá)O點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為0

C. P到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速率為

D. P從釋放到第一次過O點(diǎn)的過程中，繩子對(duì)P的拉力一直做正功

Answer 1

【答案】CD

【解析】

對(duì)Q分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出拉力的大小；根據(jù)關(guān)聯(lián)速度的解法分析Q的速度變化情況，從而得出拉力的情況；對(duì)P和Q系統(tǒng)研究，結(jié)合機(jī)械能守恒求出P到達(dá)O點(diǎn)的速度大小．根據(jù)P點(diǎn)的速度變化，分析動(dòng)能的變化，從而得拉力做功的情況．

釋放P前，對(duì)Q分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，故A錯(cuò)誤。根據(jù)P與Q的速度關(guān)系，當(dāng)P到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，即，說明Q先加速后減速，故此時(shí)輕繩的拉力不為0，故B錯(cuò)誤；當(dāng)P到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，Q減少重力勢(shì)能與P增加的動(dòng)能相等，則有：，解得： ，故C正確；P從釋放到第一次過O點(diǎn)，速度逐漸增大，動(dòng)能在增大，故繩子對(duì)P的拉力一直做正功，故D正確；故選CD。