Question

【題目】水平力F方向確定，大小隨時間變化的圖像如圖甲所示，用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，物塊質量為 3 kg，在 F 從 0 開始逐漸增大的過程中，物塊的加速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，重力加速度大小為 10 m/s2，由圖象可知( )

A.在 0～4 s 時間內，水平力 F 的沖量為48 N·s

B.在 0～4 s 時間內，水平力 F 做的功為 24J

C.在 0～4 s 時間內，合外力的沖量為 12 N·s

D.在 0～4 s 時間內，合外力做的功為 48J

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 由沖量I=Ft知，F-t圖象與時間軸所圍的面積等于F力的沖量，則：

故A錯誤；

BD.由圖知：當t=2s時，a=1m/s2，F=6N，根據牛頓第二定律得：

Fμmg=ma，

代入得：

6μm×10=m×2，

當t=4s時，a=3m/s2，F=12N，代入得：

12μm×10=m×3，

聯立解得μ=0.1，m=3kg。

由at圖象與時間軸所圍的面積表示速度的變化量，則得04s內物體速度的增量為：

，

t=0時刻速度為0，則物塊在第4s末的速度為4m/s；

根據動能定理，得04s內合外力所做的功為：

水平力 F 做的功大于 24J。故B錯誤，D錯誤。

C. 根據動量定理，得04s內合外力的沖量為：

I=△P=m△v=3×4=12Ns，

故C正確。